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Urania - Asimov d'appendice
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MATERIA DEGENERATA - Isaac Asimov
Titolo originale: Science: Squ-u-u-ush!

Chiunque ami liberare l'immaginazione da tutti i guinzagli e permetterle di vagare libera, si scoprirà portato all'estremismo, alla caccia del «più di tutto». Almeno, questo è ciò che capita alla mia immaginazione (che, nel migliore dei casi, è tenuta a freno da un malandato pezzo di spago aggrovigliato).
Diverse volte, e mettendolo per iscritto, ho cercato di catturare l'istante dell'istante, il più infinito infinito, il caldo più caldo, il freddo più freddo, e così via. Questa volta mi urge il desiderio di «catturare» la densità più densa, andandola a cercare nella sua tana. Un gioco alquanto affascinante, come vedrete.

Per cominciare, possiamo considerare gli elementi esistenti sulla Terra in condizioni normali. Come ho detto in un mio precedente scritto, («To tell a chemist»), la sostanza normale più densa è l'osmium, un metallo inerte.
La densità di una qualsiasi sostanza è la massa di un dato volume della sostanza sotto certe condizioni ambientali fisse. A temperatura e pressione normali, un centimetro cubo di osmio ha una massa di 22,5 grammi. La sua densità è quindi di 22,5 grammi per centimetro cubo. Traducendo in misure più comprensibili ai popoli di lingua anglosassone, un pollice cubico di osmio ha una massa di 13 once. La sua densità è quindi di 13 once per pollice cubo.
Piuttosto denso, no? Immaginate un oggetto a forma di mattone, di 2 pollici, per 4, per 8. Se fosse un mattone normale la sua massa sarebbe di circa 4 libbre e mezza. Se fosse fatto di solido e puro osmio, avrebbe un peso di circa 52 libbre (e varrebbe, se esistesse, circa 120 mila dollari, ma non esiste).
Immaginate quindi che invece di misurare densità ancora più estreme in grammi per centimetro cubo, o in once per oncia cubica, si voglia misurare in termini di «unità osmio» (un termine che ho appena inventato, del quale assumo la piena responsabilità e che può venire abbreviato in «u. o.»). Quanto dobbiamo ricordare è che 1 u. o. equivale a 13 once per oncia cubica, o 22,5 grammi per centimetro cubo, e potremo facilmente fare le conversazioni in unità più comuni, o unità metriche, se lo si desidera.
Inoltre, l'uso della u. o. ci dà il vantaggio di un briciolo di sensazione. Qualsiasi materiale con una densità di 2 u. o. viene a essere, lo si vede subito, due volte più denso del più denso materiale che si possa trovare in condizioni normali.

Come possiamo trovare un materiale che sia più denso della più densa sostanza esistente? Ricordate che io vi ho dato la densità dell'osmio «a temperatura e pressione normali». Dato che la densità è il rapporto massa-volume, noi possiamo aumentare la densità cambiando le condizioni ambientali, e ottenere un aumento del valore di massa, abbassare quello del volume, o tutti e due.
Imprimendo a un oggetto un movimento relativo a noi stessi, noi possiamo (lo dice la teoria di Einstein) sia aumentare la massa che diminuire il volume. Se un centimetro cubo di osmio ci sorpassasse a una velocità di 80.000 miglia al secondo, noi scopriremmo che la sua lunghezza in direzione della luce sarebbe ridotta a 0,9 pollici e il suo volume, di conseguenza, a 0,9 pollici cubo. Con ciò, la massa aumenterebbe a 14,3 libbre e la densità diverrebbe quindi di 1,22 u. o.
Questo non sarebbe poi un aumento eccessivo di densità, considerata la fatica di imprimere a un pollice cubo di osmio una mezza velocità della luce. E a tutte le normali velocità il cambiamento di massa e di volume di un oggetto sarebbero irrilevanti. Quindi, lasciamo perdere la velocità.
Per quanto riguarda la diminuzione di temperatura, abbiamo un limite fisso, quello dello zero assoluto, che si trova soltanto a circa 300 °C sotto la temperatura normale. Sfortunatamente la diminuzione di volume di un solido ottenuta col diminuire la temperatura, è minima, e 300 ° possono fare ben poco. Facendo i calcoli posso valutare che la massa di un pollice cubo di osmio a temperatura ambiente diverrebbe 0,994 pollici cubo allo zero assoluto. La densità diverrebbe di 1,006 u. o., con un aumento che non vale la pena di considerare.
Non ci rimane, dunque, che la pressione. I fisici hanno imparato a produrre pressioni nell'ordine di centinaia di tonnellate per pollice quadrato. Sufficiente a cambiare la struttura atomica e forzare gli atomi a occupare un volume più piccolo di quello normale.
Certi solidi si possono comprimere maggiormente di altri. Per esempio, il cesio, il più comprimibile solido a disposizione degli sperimentatori, può essere schiacciato a un volume inferiore alla metà del normale. Il più incomprimibile, il diamante, può essere ridotto soltanto del due per cento. Non mi è stato possibile trovare dati riguardanti l'osmio sottoposto a grandi pressioni, ma volendo presumere che il suo volume può essere ridotto del 10 per cento, allora la sua densità aumenterebbe a 1,11 u. o.
Naturalmente non dobbiamo limitarci alle pressioni che possono essere prodotte dall'uomo. L'universo ci fornisce esempi di pressioni naturali assai più alte di quelle che si possono ottenere in un laboratorio. Il centro dei corpi astronomici di grandi dimensioni è sottoposto a pressioni estreme dovute al proprio campo gravitazionale. Il centro della Terra, per esempio, sopporta il peso gravitazionale della sua grande massa.
I calcoli dicono che la pressione al centro della Terra è di circa 4.000.000 di atmosfere. Dato che la pressione di una atmosfera è di 14,7 libbre per pollice quadro, la pressione al centro della Terra deve essere circa di 30.000 tonnellate per pollice quadrato.
La densità media dell'intera Terra è di 0,244 u. o. La densità della superficie solida della Terra, tuttavia, ha una media di sole 0,125 u. o. Questa leggera crosta è bilanciata da un nucleo assai denso. Cosa non sorprendente, considerando la grande pressione centrale. La densità delle sostanze al centro esatto della Terra è calcolata di 0,800 u. o.
È molto meno densa dell'osmio, ma il materiale al centro della Terra è una lega di ferro e nichel che, in condizioni normali, ha una densità di solo 0,350 u. o. In altre parole, il materiale al centro della Terra, per quanto meno comprimibile del cesio, è stato ridotto a meno della metà della sua densità normale. Se volessimo presumere che l'osmio può venire compresso quasi quanto il ferro-nichel, trasportando al centro della Terra un campione di osmio solido, questo verrebbe ad avere una densità di 2 u. o.

Capita che un atomo normale sia per la maggior parte spazio vuoto. Approssimativamente parlando, un atomo ha un diametro di circa 10e-8 centimetri e contiene un nucleo (che occupa quasi tutta la massa dell'atomo) con un diametro di circa 10e-12 centimetri. Questi nuclei, che sono i più grandi concorrenti alla densità di una qualsiasi sostanza, sono tenuti ai limiti esterni dell'atomo da una piccola organizzazione di elettroni (con piccolissima massa) e si trovano separati da distanze che sono almeno 10.000 volte il loro diametro.
Con l'aumentare della pressione, gli elettroni finiscono col cedere, e la loro organizzazione si sfascia. Questa disfatta degli elettroni viene calcolata a una pressione di 750.000 tonnellate per pollice quadrato. Questa è una pressione 25 volte superiore a quella del centro della Terra. La pressione al centro di un pianeta come Giove, oltre 300 volte più grande della Terra, deve approssimativamente raggiungere quella cifra, tanto che Giove viene definito la più grande palla di normale materia che possa esistere.
Una volta che l'organizzazione degli elettroni è sconfitta dalla pressione, i nuclei della zona periferica possono avvicinarsi maggiormente l'un l'altro. La massa viene quindi confinata in un volume molto più piccolo e la densità aumenta in modo incredibile. La materia formata di atomi in cui l'organizzazione degli elettroni ha ceduto viene definita «materia degenerata».
Si dice che un oggetto debba avere una massa dieci volte maggiore di quella di Giove prima che la temperatura centrale possa iniziare una reazione termonucleare e diventare una stella. Un corpo di quella grandezza dovrebbe avere una pressione centrale sufficiente a sconfiggere gli elettroni degli atomi. Quindi possiamo supporre che ogni stella abbia un centro «degenerato».
Consideriamo il Sole, per esempio. È formato quasi interamente di idrogeno e di elio, che sono gli elementi normali a minore densità. L'idrogeno solido ha una densità di circa 0,03 u. o., mentre l'elio solido ha una densità di circa 0,06 u. o.
Questi solidi diventano solidi soltanto a temperature estremamente basse. Alle temperature normali sono gas con densità rispettivamente di 0,000004 e 0,000008 u. o. Alla temperatura della superficie del Sole (ma a pressione normale) le densità sarebbero di 0,0000002 e 0,0000008 u. o., e alla temperatura del centro del Sole (ma sempre a pressione normale) sarebbero di circa 0,0000000001 e 0,0000000002 u. o.
In realtà, la densità media del Sole è di 0,063 u. o. Non è una densità alta, essendo soltanto 1,4 quella dell'acqua, ma considerata la composizione e la temperatura del Sole, risulta tremendamente alta. Milioni di volte superiore a quella che «dovrebbe» essere. La risposta sta nella enorme pressione che comprime gli incredibilmente caldi idrogeno ed elio fino al punto in cui l'organizzazione degli elettroni si sfascia.
Si calcola che al centro del Sole la temperatura sia di circa 15.000.000 °K; e che la densità sia di circa 4 u. o. Questo centro del Sole (composto quasi interamente di elio) è il materiale più denso che si possa trovare in tutto il Sistema Solare.
C'è, tuttavia, un vasto Universo oltre il Sistema Solare. Ci sono stelle composte quasi interamente di materia degenerata e che hanno densità, anche sulla media, considerevolmente più alte della massima densità del centro del Sole. Dato che sono piccole, e tuttavia incandescenti, vengono chiamate «nane-bianche».
Di queste stelle nane se ne conoscono soltanto un centinaio. Un numero deludente. Le nane-bianche hanno luminosità molto bassa, e devono trovarsi molto vicine al nostro Sistema Solare per poter essere viste. Tuttavia, dal numero esistente nelle nostre vicinanze stellari, si può calcolare che circa il 3 per cento di tutte le stelle sono nane-bianche, il che significa che nella sola nostra Galassia ne devono esistere almeno 4 miliardi.
La cosa non sorprende perché le nane-bianche possono essere la fase terminale dell'evoluzione di quasi tutte le stelle. Più luminosa è la stella, prima raggiunge questa fine. Forse tra cinque miliardi di anni tutte le stelle esistenti oggi più luminose del Sole, possono diventare nane-bianche. (Questo non significa necessariamente che non rimarranno stelle luminose, perché nel frattempo possono nascerne altre.)
La prima nana-bianca che venne scoperta, e la più conosciuta, è Sirio B, compagna della stella luminosa Sirio. Ha una massa quasi uguale a quella del nostro Sole, ma un diametro di circa 30.000 miglia, quasi quanto il pianeta Urano. La sua densità media è di circa 1,500 u. o. Un pollice cubo di Sirio B dovrebbe avere una massa 0,6 tonnellate. Invece di avere soltanto un centro degenerato, come il Sole, Sirio B è quasi interamente degenerata, con soltanto una leggera crosta esterna, poche centinaia di miglia, di materia normale.
Sirio B, tuttavia, è soltanto un caso semplice di nana-bianca. In generale queste stelle sono molto più compatte e dense di Sirio B. Laboriosi calcoli stabiliscono la densità media di una nana-bianca media a 15,000 u. o., ovvero dieci volte quella di Sirio B. Un pollice cubo di materiale di una nana-bianca media avrebbe quindi una massa di 6 tonnellate.
La più piccola nana-bianca finora scoperta (la «Stella di Luyton», se vogliamo usare il nome di chi l'ha scoperta) ha un diametro di 1.700 miglia. Diametro inferiore a quello della nostra Luna. Ha un volume che è soltanto 1 /100 quello della Terra, tuttavia si calcola che abbia una massa metà quella del nostro Sole. La sua densità sarebbe quindi di circa 4 milioni u. o., e un pollice cubo del suo materiale avrebbe una massa di 1.600 tonnellate.
Consideriamo la stella di Luyton più dettagliatamente. Se ha una massa che è metà quella del nostro Sole, deve avere quindi una massa di circa 10e+30 chili. La massa dei nucleoni (un protone o neutrone) è di circa 1,67*10e-27 chili, così la stella di Luyton deve contenere circa 6*10e+56 nucleoni.
Il diametro della stella di Luyton è di 1.700 miglia o 2,74*10e+8 centrimetri. Il volume della stella di Luyton, quindi, diviene 1,08*10e+25 centimetri cubi.
Se dividiamo 1,08*10e+25 (il volume della stella) per 6*10e+56 (il numero dei suoi nucleoni) scopriamo che ogni nucleone ha in media uno spazio di 1,8*10e-32 centimetri cubi in cui agitarsi.
Uno spazio minimo se si considera il volume centinaia di milioni di volte maggiore occupato dai normali atomi della Terra. Ciononostante è cento milioni di volte maggiore del nucleone individuale stesso. In altre parole, anche la stella di Luyton è quasi interamente spazio vuoto! Possiamo dire che sempre i nucleoni nella stella di Luyton sono separati da distanze pari a 500 volte circa il loro diametro. Se volessimo costruire una struttura di cubi di un pollice cubo distanti 42 piedi uno dall'altro, noi dovremmo giustamente considerare la nostra struttura piuttosto sconnessa e composta per la maggior parte di spazio vuoto.
Cosa trattiene una nana-bianca da un ulteriore crollo? Il fatto che non è composta soltanto di nucleoni, ma anche di elettroni. Gli elettroni non sono più organizzati come in un atomo normale, ma si comportano come una specie di denso «gas elettronico». I nucleoni potrebbero urtarsi tra loro ed essere tenuti uniti dalla grande forza nucleare, ma gli elettroni possono soltanto respingerli, e li respingono con maggior forza quanto più vicino si trovano.
C'è quindi una bilancia tra le due forze opposte. C'è una gravitazione (e forza nucleare) che tende a disgregare la nana bianca, e una potente repulsione di elettroni che tende a espanderla. Un certo equilibrio viene raggiunto in dipendenza dalla massa totale della stella. Più equilibrio viene raggiunto più grande diviene la massa della nana-bianca, più grande è la forza gravitazionale che la comprime, e più piccola è la stella.
Il punto cruciale è raggiunto a una massa eguale a 1,44 volte quella del Sole. (Questo è stato notato per la prima volta dall'astronomo indo-americano Subrahmanyan Chandrasekhar, ed è stato quindi chiamato «limite di Chandrasekhar».) Sopra questa massa, la forza gravitazionale sopraffarebbe la più grande repulsione elettronica possibile, e la nana-bianca, così come la conosciamo, potrebbe non esistere.
Nel 1934 l'astronomo svizzero-americano Fritz Zwicky scoprì quello che potrebbe accadere se venisse superato il limite di Chandrasekhar. Gli elettroni forzati contro i protoni (sono presenti in quantità uguali) darebbero vita ai neutroni. Questi, uniti ai neutroni già presenti, formerebbero una struttura consistente, virtualmente, di soli neutroni. E avremmo una «stella neutronica».
Una simile stella, non sostenuta dai gas elettronici, crollerebbe su se stessa fino a distruggere tutto la spazio vuoto. Gran parte della stella verrebbe scagliata lontano in un'esplosione di supernova, ma alla fine una massa, originariamente della grandezza del Sole, potrebbe venire raccolta in una sfera del diametro non superiore a 10 miglia.
La densità di una simile stella neutronica sarebbe di circa 50.000.000.000.000 u. o.; una densità 12.500.000 volte superiore a quella della stella di Luyton, e un pollice cubo della stella neutronica avrebbe una massa di 20.000.000.000 tonnellate. Niente male!
Attorno alle 10 miglia della stella neutronica ci sarebbe (secondo certi calcoli) una crosta dello spessore di circa mezzo miglio di una normale materia di nana-bianca, ricoperta da una seconda crosta di materia normale, dello spessore di circa 12 piedi.
Esistono veramente simili stelle neutroniche? Non è certo.
Ho sentito azzardare l'ipotesi che durante la vita della Galassia si sono formate 100 milioni di stelle neutroniche. Se è vero, c'è la possibilità che una di queste stelle si trovi nel raggio di 100 anni luce da noi. Comunque, se un oggetto del diametro di dieci miglia potesse irradiare luce, questa non risulterebbe visibile. A meno che l'oggetto non si trovasse nelle immediate vicinanze, diciamo all'interno del Sistema Solare.
Tuttavia potrebbe irradiare qualcosa di più che luce. È stato calcolato che nell'attimo della formazione di una stella neutronica, il centro neutronico avrebbe una temperatura di 5 miliardi di °K, e occorrerebbero mille anni perché si raffreddasse di un decimo della sua temperatura. In tutto questo tempo, la sottile crosta attorno alla stella avrebbe un calore costante di 10.000.000 °, e irradierebbe raggi X.
I raggi X sono assai più potenti della luce, e possono venire captati con maggiore facilità. Nei primi mille anni della sua esistenza, una stella neutronica può dunque essere localizzata. Presumendo che si formi una stella neutronica ogni secolo, ci dovrebbero essere, oggi, almeno 10 stelle neutroniche irradianti raggi ancora tanto forti da poter essere captati con facilità.
Il razzo lanciato il 29 aprile 1963 ha localizzato nel cielo due sorgenti di raggi X: una, proveniente dalla nebulosa di Crab, e una seconda, otto volte più intensa, proveniente da un punto della costellazione dello Scorpione.
La nebulosa di Crab è considerata comunemente come il resto di una supernova, la luce di una esplosione che ci ha raggiunti soltanto qualche migliaio di anni fa. Potrebbe essersi formata in quel punto una stella neutronica?
La Luna di tanto in tanto occulta la nebulosa di Crab. Se veramente esistesse una stella neutronica in quella zona, la Luna dovrebbe interrompere totalmente e di colpo i raggi X. Se i raggi X fossero originati da una sorgente diversa dalla stella neutronica, questa sorgente potrebbe essere più grande, e la Luna, attraversando il largo fascio di raggi, dovrebbe interromperli soltanto gradualmente.
Il 7 luglio 1964 la Luna si trovò di fronte alla nebulosa. Venne lanciato un razzo per fare rilievi (i raggi X non penetrano nell'atmosfera e possono essere captati soltanto nello spazio). Bene, i raggi X vennero interrotti gradualmente. La sorgente dei raggi X si trovava a un anno-luce di distanza, e non era una stella neutronica. (Cosa sia questa sorgente, nessuno lo sa.)
E i raggi X provenienti dallo Scorpione? E le altre sorgenti di radiazioni, captate di recente? Stelle neutroniche? All'inizio del 1965 gli scienziati hanno nuovamente fatto i calcoli riguardanti la velocità di raffreddamento di una stella neutronica. Hanno deciso che si raffredderebbe con tanta rapidità da irradiare raggi X soltanto per poche settimane.
In queste condizioni, le possibilità di scoprire una stella neutronica sono talmente ridotte che, per il momento almeno, è meglio fare punto.

FINE